¿Que obligaciones y prohibiciones impone el islam a los creyentes?

Se obliga principalmente a creer en la unicidad de Dios que es solamente uno sin semejantes y solo él es digno de toda adoración, a creer en los profetas, los ángeles, el día del juicio final, la predestinación, los libros sagrados, hacer 5 oración diarias, ayunar el mes de ramadán, limpiar nuestras riquezas ayudando a quienes lo necesitan, si te es posible perigrinar la meca al menos una vez en tu vida, también debes ser bueno con tu familia, amigos, vecinos, y todas las personas, vivir en armonía con el resto de la gente. 
Esta prohibida la violencia, los malos pensamientos, todo lo que afecte a los demás y te afecte a ti física y espiritualmente como ya lo mencionaron en otra respuesta.